ગુજરાત માધ્યમિક અને ઉચ્ચતર માધ્યમિક શિક્ષણ બોર્ડ, ગાંધીનગર
ધોરણ-09 | ગણિત (18) - પ્રથમ સત્ર સંપૂર્ણ પ્રશ્નબેંક (2026-27)
પ્રકરણ 1: સંખ્યા પદ્ધતિ (M0901)
SECTION A (દરેકનો 1 ગુણ)
1. કોઈપણ બે સંમેય સંખ્યાઓ વચ્ચે:
a. માત્ર એક સંમેય સંખ્યા હોય છે b. ફક્ત બે સંમેય સંખ્યાઓ હોય છે
c. અસંખ્ય સંમેય સંખ્યાઓ હોય છે d. કોઈ સંમેય સંખ્યા હોતી નથી
1 ગુણa. માત્ર એક સંમેય સંખ્યા હોય છે b. ફક્ત બે સંમેય સંખ્યાઓ હોય છે
c. અસંખ્ય સંમેય સંખ્યાઓ હોય છે d. કોઈ સંમેય સંખ્યા હોતી નથી
2. નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા અસંમેય સંખ્યા છે?
a. √16 b. √(12/3) c. √12 d. √100
1 ગુણa. √16 b. √(12/3) c. √12 d. √100
3. √6 × √27 એ આના બરાબર છે:
a. 9√2 b. 3√3 c. 2√2 d. 9√3
1 ગુણa. 9√2 b. 3√3 c. 2√2 d. 9√3
4. √64 કયા પ્રકારની સંખ્યા નથી?
a. પૂર્ણ b. અસંમેય c. પૂર્ણાંક d. પ્રાકૃતિક
1 ગુણa. પૂર્ણ b. અસંમેય c. પૂર્ણાંક d. પ્રાકૃતિક
5. સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ:
a. હંમેશાં સાન્ત હોય છે.
b. સાન્ત અથવા અનંત આવૃત હોય છે.
c. સાન્ત અથવા અનંત અનાવૃત હોય છે.
d. સાન્ત પણ નહીં અને આવૃત પણ નહીં.
1 ગુણa. હંમેશાં સાન્ત હોય છે.
b. સાન્ત અથવા અનંત આવૃત હોય છે.
c. સાન્ત અથવા અનંત અનાવૃત હોય છે.
d. સાન્ત પણ નહીં અને આવૃત પણ નહીં.
SECTION B (દરેકનો 2 ગુણ)
1. 3/5 અને 4/5 વચ્ચેની પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
2 ગુણ2. 5/7 અને 9/11 વચ્ચે ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
2 ગુણ3. સાદુંરૂપ આપો: (i) 7^(2/3) × 7^(1/5) (ii) 10^(1/2) / 10^(1/4)
2 ગુણ4. સાબિત કરો કે, 0.723723.... એ સંમેય સંખ્યા છે.
2 ગુણ5. 1 / (4 + √4) ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
2 ગુણપ્રકરણ 2: બહુપદીઓ (M0902)
SECTION A (દરેકનો 1 ગુણ)
1. x² - 2x + 1 એ _____ બહુપદી છે.
a. સુરેખ b. દ્વિઘાત c. શૂન્ય d. આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.
1 ગુણa. સુરેખ b. દ્વિઘાત c. શૂન્ય d. આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.
2. નીચેનામાંથી કઈ પદાવલિ 20 ઘાતવાળી દ્વિપદી છે?
a. 20x + 1 b. x√20 + 1 c. x²⁰ + 1 d. x² + 20
1 ગુણa. 20x + 1 b. x√20 + 1 c. x²⁰ + 1 d. x² + 20
3. અચળ બહુપદીની ઘાત _____ છે.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
1 ગુણa. 0 b. 1 c. 2 d. 3
4. બહુપદી 7x² + 6x - 2 માં x નો સહગુણક _____ છે.
a. 2 b. 6 c. -2 d. 7
1 ગુણa. 2 b. 6 c. -2 d. 7
5. બહુપદી p(x) = cx + d નું શૂન્ય _____ છે.
a. -c b. -d c. -d/c d. d/c
1 ગુણa. -c b. -d c. -d/c d. d/c
SECTION B (દરેકનો 2 ગુણ)
1. x = 3 માટે બહુપદી x² - 7x + 3 નું મૂલ્ય શોધો.
2 ગુણ2. જો x - 2 એ 4x³ + 2x² - k નો અવયવ હોય તો k ની કિંમત શોધો.
2 ગુણ3. અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને x² - 5x - 6 ના અવયવ પાડો.
2 ગુણ4. સીધો ગુણાકાર કર્યા સિવાય 93 × 107 ની કિંમત શોધો.
2 ગુણ5. વિસ્તરણ કરો: (2x + 1)³
2 ગુણSECTION D (દરેકનો 4 ગુણ)
1. અવયવ પાડો: 8a³ + b³ + 12a²b + 6ab²
4 ગુણ2. સાબિત કરો / ચકાસો: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)
4 ગુણ3. આપેલ સમીકરણ 3x² - 12x એ લંબઘનનું ઘનફળ દર્શાવે છે તો, તેમનાં શક્ય પરિમાણ માટેના બૈજિક નિત્યસમ શોધો.
4 ગુણ4. (x + y)² = x² + 2xy + y² સાબિત કરો અને તેનો ઉપયોગ કરીને 105 × 106 ની કિંમત શોધો.
4 ગુણ5. યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને કિંમત શોધો: (i) (104)³ (ii) (999)³
4 ગુણપ્રકરણ 3: યામ ભૂમિતિ (M0908)
SECTION A (દરેકનો 1 ગુણ)
1. બિંદુ (-4, -5) કયા ચરણમાં આવેલું છે?
a. પ્રથમ (I) b. દ્વિતીય (II) c. તૃતીય (III) d. ચતુર્થ (IV)
1 ગુણa. પ્રથમ (I) b. દ્વિતીય (II) c. તૃતીય (III) d. ચતુર્થ (IV)
2. Y-અક્ષ પર આવેલ બિંદુના યામ હંમેશાં _____ ના સ્વરૂપમાં હોય છે.
1 ગુણ3. બિંદુ (0, 7) એ _____ પર છે.
a. X-અક્ષ b. Y-અક્ષ c. તૃતીય ચરણ d. ચતુર્થ ચરણ
1 ગુણa. X-અક્ષ b. Y-અક્ષ c. તૃતીય ચરણ d. ચતુર્થ ચરણ
4. ઉગમબિંદુના યામ _____ છે.
1 ગુણ5. ખરું કે ખોટું જણાવો: બિંદુ (2, 1) અને (1, 2) એ એક જ બિંદુ દર્શાવે છે.
1 ગુણSECTION C (દરેકનો 3 ગુણ)
1. એક લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે 8 એકમ અને 6 એકમ છે, એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ છે, લાંબી બાજુ x-અક્ષ પર અને એક શિરોબિંદુ ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે, તો લંબચોરસના શિરોબિંદુઓના યામ લખો.
3 ગુણ2. બિંદુઓને યામ સમતલ પર દર્શાવ્યા વિના તે કયા ચરણમાં આવશે તે જણાવો:
I. કોટિ 5 હોય અને ભુજ 3 હોય
II. ભુજ -5 હોય અને કોટિ -3 હોય
III. ભુજ -5 હોય અને કોટિ 3 હોય
3 ગુણI. કોટિ 5 હોય અને ભુજ 3 હોય
II. ભુજ -5 હોય અને કોટિ -3 હોય
III. ભુજ -5 હોય અને કોટિ 3 હોય
3. નીચેના દરેક પ્રશ્નનો જવાબ લખો:
I. કાર્તેઝીય સમતલમાં કોઈ બિંદુનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે દોરવામાં આવતી સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ રેખાઓનાં નામ શું છે?
II. આ બે રેખાઓ દ્વારા બનતા સમતલના દરેક ભાગનું નામ શું છે?
III. આ બે રેખાઓ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુનું નામ લખો.
3 ગુણI. કાર્તેઝીય સમતલમાં કોઈ બિંદુનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે દોરવામાં આવતી સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ રેખાઓનાં નામ શું છે?
II. આ બે રેખાઓ દ્વારા બનતા સમતલના દરેક ભાગનું નામ શું છે?
III. આ બે રેખાઓ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુનું નામ લખો.
4. નીચેના બિંદુઓને યામ સમતલમાં દર્શાવો: (i) (1, 3) (ii) (-1, -1) (iii) (-2, -3)
3 ગુણ5. નીચેના બિંદુઓને યામ સમતલમાં દર્શાવો: (i) (1, 1) (ii) (2, -3) (iii) (-1, -2)
3 ગુણSECTION D (દરેકનો 4 ગુણ - આકૃતિ આધારિત પ્રશ્નો)
1. સાન્વી, જીયા, વરદા અને જૈનમ, નિત્યને વચ્ચે રાખીને રમાડે છે. જો નિત્યના યામ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બાકીના યામ અનુક્રમે (-3,2), (-7,-3), (6,-3), (2,2) હોય, તો આ ચાર બિંદુઓથી બનતી આકૃતિનું નામ જણાવો.
4 ગુણ
2. આપેલ આલેખ પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
(i) બિંદુ C નાં યામ જણાવો. (ii) બિંદુ E નો y-યામ જણાવો. (iii) બિંદુ D નો x-યામ જણાવો. (iv) (3, -7) દ્વારા દર્શાવાતું બિંદુ લખો.
4 ગુણ
(i) બિંદુ C નાં યામ જણાવો. (ii) બિંદુ E નો y-યામ જણાવો. (iii) બિંદુ D નો x-યામ જણાવો. (iv) (3, -7) દ્વારા દર્શાવાતું બિંદુ લખો.
3. આપેલ આકૃતિ પરથી માંગ્યા મુજબ વિગતો લખો:
(i) બિંદુ B નાં યામ (ii) બિંદુ E નો y-યામ (iii) બિંદુ A નો x-યામ (iv) બિંદુ C અને D કયા ચરણમાં છે?
4 ગુણ
(i) બિંદુ B નાં યામ (ii) બિંદુ E નો y-યામ (iii) બિંદુ A નો x-યામ (iv) બિંદુ C અને D કયા ચરણમાં છે?
4. આલેખ પરથી બિંદુ B, S, L અને M ના કોટિ, ભુજ અને યામ જણાવો:
4 ગુણ
5. આલેખ પર દર્શાવેલ બિંદુ A(-4,3), B(2,5), C(6,-1) અને D(-2,-2) ના કોટિ અને ભુજ અલગ તારવો.
4 ગુણ
પ્રકરણ 4: દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણો (M0903)
SECTION A (દરેકનો 1 ગુણ)
1. એક દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણને _____ ઉકેલ હોય છે.
a. માત્ર એક b. બે c. અસંખ્ય d. એકપણ નહીં
1 ગુણa. માત્ર એક b. બે c. અસંખ્ય d. એકપણ નહીં
2. ખરું કે ખોટું: સમીકરણની બંને બાજુ સમાન શૂન્યેતર સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાથી સુરેખ સમીકરણનો ઉકેલ બદલાય છે.
1 ગુણ3. સમીકરણ 2x + 3y - 4 = 0 એ _____ પ્રકારનું સમીકરણ છે.
a. દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ b. દ્વિચલ દ્વિઘાત સમીકરણ
c. એકચલ દ્વિઘાત સમીકરણ d. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
1 ગુણa. દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ b. દ્વિચલ દ્વિઘાત સમીકરણ
c. એકચલ દ્વિઘાત સમીકરણ d. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
4. સમીકરણ 2x + 3y = 4.37 ને ax + by + c = 0 નાં સ્વરૂપમાં લખતાં a, b અને c ની કિંમતો શું થાય?
a. a=2, b=3, c=4.37 b. a=2, b=3, c=-4.37
c. a=2, b=-3, c=-4.37 d. a=-2, b=3, c=4.37
1 ગુણa. a=2, b=3, c=4.37 b. a=2, b=3, c=-4.37
c. a=2, b=-3, c=-4.37 d. a=-2, b=3, c=4.37
5. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ સમીકરણ 2x + y = 6 નો ઉકેલ છે?
a. (0, 6) b. (2, -2) c. (3, 3) d. (6, 0)
1 ગુણa. (0, 6) b. (2, -2) c. (3, 3) d. (6, 0)
SECTION C (દરેકનો 3 ગુણ)
1. નીચેના દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને ax + by + c = 0 સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને a, b, c ની કિંમતો લખો:
(i) x - y/5 - 10 = 0 (ii) -2x + 3y = 6 (iii) y - 2 = 0
3 ગુણ(i) x - y/5 - 10 = 0 (ii) -2x + 3y = 6 (iii) y - 2 = 0
2. સમીકરણ 2x + y = 7 માટે ચાર ભિન્ન ઉકેલ શોધો.
3 ગુણ3. દર્શાવો કે બિંદુઓ A(1, 2), B(-1, -16) અને C(0, -7) એ સમીકરણ y = 9x - 7 નાં ઉકેલ છે.
3 ગુણ4. સુરેખ સમીકરણ 3x + 4y = 6 ના X-અક્ષ અને Y-અક્ષ પરના ઉકેલો (છેદબિંદુઓ) શોધો.
3 ગુણ5. જો બિંદુઓ (2, 3) અને (1, 0) એ સમીકરણ ax + by = 2 ના ઉકેલ હોય, તો a અને b ની કિંમતો શોધો.
3 ગુણપ્રકરણ 5: યુક્લિડની ભૂમિતિનો પરિચય (M0905)
SECTION A (દરેકનો 1 ગુણ)
1. પ્રાચીન ભારતમાં _____ એ ભૌમિતિક રચનાઓ માટેનો મહત્વપૂર્ણ ગ્રંથ હતો. (શુલ્બ સૂત્ર)
1 ગુણ2. 'શ્રીયંત્ર' એ અંદરોઅંદર ગૂંથાયેલા _____ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું સંયોજન છે.
a. 7 b. 8 c. 9 d. 11
1 ગુણa. 7 b. 8 c. 9 d. 11
3. પૃષ્ઠની ધાર એ _____ હોય છે.
a. બિંદુઓ b. રેખાઓ c. સમતલ d. આપેલ પૈકી કોઈ નહી
1 ગુણa. બિંદુઓ b. રેખાઓ c. સમતલ d. આપેલ પૈકી કોઈ નહી
4. આપેલા બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી _____ રેખા હોય છે.
a. અનન્ય (એક અને માત્ર એક) b. બે c. અસંખ્ય d. એકપણ નહિ
1 ગુણa. અનન્ય (એક અને માત્ર એક) b. બે c. અસંખ્ય d. એકપણ નહિ
5. ખરું કે ખોટું: એક સાન્ત રેખાને બંને તરફ અનિશ્ચિત રીતે લંબાવી શકાય છે.
1 ગુણSECTION B (દરેકનો 2 ગુણ)
1. યુક્લિડની કોઈપણ બે પૂર્વધારણાઓ લખો.
2 ગુણ2. યુક્લિડના કોઈપણ બે સ્વયંસિદ્ધ સત્યો લખો.
2 ગુણ3. જો A, B અને C એક રેખા પર આવેલાં ત્રણ બિંદુઓ હોય અને B બિંદુ એ A અને C ની વચ્ચે આવેલ હોય, તો સાબિત કરો કે AB + BC = AC.
2 ગુણ4. સાબિત કરો કે આપેલા રેખાખંડ પર એક સમબાજુ ત્રિકોણની રચના કરી શકાય છે.
2 ગુણ5. યુક્લિડનાં સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની યાદીમાં આપેલ સ્વયંસિદ્ધ સત્ય 5 ("આખું તેના ભાગ કરતાં મોટું હોય છે") ને સનાતન સત્ય કેમ માનવામાં આવે છે?
2 ગુણ
શાળાનું નામ: _____________________________________પ્રથમ સત્ર એકમ કસોટી (2026-27) | ધોરણ - 9 (ગણિત) |
|
| તારીખ: _________ | કુલ ગુણ: 25 |